Jamilla P.
Petit tour dans les mathématiques amusantes
Alors, vous êtes tombé sur cette séquence, n’est-ce pas ? 1, 7, 15, 31, 63… une vraie petite énigme mathématique. Quand j’étais gamin, j’adore me perdre dans ce genre de chiffres. Un jour, un prof m’a demandé de trouver le modèle ici, et j’ai vraiment galéré. Je me souviens avoir été tout fier de dire que c’était une simple addition. Mais, ouais, je me trompais !
Décortiquons la séquence
La clé ici, c’est de comprendre qu’il y a une logique derrière tout ça. En fait, à chaque étape, le nombre est obtenu en multipliant le précédent par 2, puis en ajoutant 1. Ça peut sembler compliqué à première vue, mais je vous promets, c’est plus simple que ça en a l’air ! Voici comment ça marche :
- 1 multiplié par 2, ça donne 2, plus 1, on arrive à 3 ! Oups, attendez, ça ne marche pas.
- Passons à 7. Donc, si on prend 3 et qu’on le multiplie par 2 et qu’on ajoute 1, là, on a 7 !
- Continuons : 7 (déjà) multiplié par 2, ça donne 14, plus 1, et hop ! Madeleine est là. Attendez, je rigole, c’est 15 en fait.
- 15 multiplié par 2, c’est 30, et en ajoutant 1, on se retrouve avec 31.
- 31 multiplié par 2, ça s’amuse et nous refait 62, et en ajoutant 1, qu’est-ce qu’on a ? Bingo, 63 !
Et voilà ! Pour trouver le nombre suivant, il suffit de prendre 63, le multiplier par 2, et d’ajouter 1. Sachez que j’avais même écrit ça dans un cahier à l’époque où je ne savais pas quoi faire d’autre. Ça faisait un peu geek, mais qui s’en soucie, hein ?
La solution, qui est ?
Donc, 63 multiplié par 2 ça nous donne 126, et plus 1 égale… tadaaa ! 127. Oui, vous avez bien compris, la dernière valeur de la séquence est 127. C’est fou comment les choses simples peuvent nous amener à de grands mystères !
Alors, la prochaine fois que vous jouez avec des chiffres, souvenez-vous de cette méthode. Et si vous vous trompez, pas de panique, ça m’arrive encore !